Рассмотрим задачу вычисления суммы всех пятизначных чисел в математике. Пятизначные числа находятся в диапазоне от 10000 до 99999 включительно.

Содержание

Рассмотрим задачу вычисления суммы всех пятизначных чисел в математике. Пятизначные числа находятся в диапазоне от 10000 до 99999 включительно.

Основные характеристики пятизначных чисел

  • Минимальное пятизначное число: 10000
  • Максимальное пятизначное число: 99999
  • Общее количество пятизначных чисел: 90000

Формула для вычисления суммы

Сумма последовательных чисел вычисляется по формуле:

Сумма = (a₁ + aₙ) × n / 2

где:

  • a₁ - первое число последовательности (10000)
  • aₙ - последнее число последовательности (99999)
  • n - количество чисел в последовательности (90000)

Пошаговый расчет

  1. Определяем первое число: a₁ = 10000
  2. Определяем последнее число: aₙ = 99999
  3. Вычисляем количество чисел: n = 99999 - 10000 + 1 = 90000
  4. Подставляем в формулу: (10000 + 99999) × 90000 / 2
  5. Вычисляем: 109999 × 45000 = 4 949 955 000

Проверка расчета

ПараметрЗначение
Среднее арифметическое(10000 + 99999) / 2 = 54999.5
Количество чисел90000
Итоговая сумма54999.5 × 90000 = 4 949 955 000

Альтернативный метод

Сумму можно представить как:

  • Сумма чисел от 1 до 99999: 99999 × 100000 / 2 = 4 999 950 000
  • Сумма чисел от 1 до 9999: 9999 × 10000 / 2 = 49 995 000
  • Разность: 4 999 950 000 - 49 995 000 = 4 949 955 000

Итоговый результат

Сумма всех пятизначных чисел равна 4 949 955 000.

Другие статьи

Почему задерживают итальянские визы и прочее