Рассмотрим задачу вычисления суммы всех пятизначных чисел в математике. Пятизначные числа находятся в диапазоне от 10000 до 99999 включительно.
Содержание
Рассмотрим задачу вычисления суммы всех пятизначных чисел в математике. Пятизначные числа находятся в диапазоне от 10000 до 99999 включительно.
Основные характеристики пятизначных чисел
- Минимальное пятизначное число: 10000
- Максимальное пятизначное число: 99999
- Общее количество пятизначных чисел: 90000
Формула для вычисления суммы
Сумма последовательных чисел вычисляется по формуле:
Сумма = (a₁ + aₙ) × n / 2
где:
- a₁ - первое число последовательности (10000)
- aₙ - последнее число последовательности (99999)
- n - количество чисел в последовательности (90000)
Пошаговый расчет
- Определяем первое число: a₁ = 10000
- Определяем последнее число: aₙ = 99999
- Вычисляем количество чисел: n = 99999 - 10000 + 1 = 90000
- Подставляем в формулу: (10000 + 99999) × 90000 / 2
- Вычисляем: 109999 × 45000 = 4 949 955 000
Проверка расчета
Параметр | Значение |
Среднее арифметическое | (10000 + 99999) / 2 = 54999.5 |
Количество чисел | 90000 |
Итоговая сумма | 54999.5 × 90000 = 4 949 955 000 |
Альтернативный метод
Сумму можно представить как:
- Сумма чисел от 1 до 99999: 99999 × 100000 / 2 = 4 999 950 000
- Сумма чисел от 1 до 9999: 9999 × 10000 / 2 = 49 995 000
- Разность: 4 999 950 000 - 49 995 000 = 4 949 955 000
Итоговый результат
Сумма всех пятизначных чисел равна 4 949 955 000.